Dazu wird eine Lohnquote und eine Gewinnquote berechnet. Manchmal berechnet man statt der Bruttolohnquote auch die Nettolohnquote. Berechnung Bruttolohnquote Nettolohnquote Gewinnquote Die Lohnquote ist als Kennzahl jedoch nicht ganz unproblematisch, da mittlerweile viele Menschen Zusatzeinkünfte zum Beispiel aus Geldanlagen wie Aktien beziehen. Das wird von der Lohnquote aber nicht berücksichtigt. Daher wird für den Gini Koeffizienten nicht die funktionale, sondern die personelle Einkommensverteilung betrachtet. Gini-Koeffizient, Konzentrationsmaß. Personelle Einkommensverteilung Um die personelle Verteilung und ihre Ungleichmäßigkeit darzustellen, wird die Lorenzkurve verwendet. Schauen wir uns zur Wiederholung nochmal kurz an wie man sie erhält: Als erstes sortiert man die Haushalte nach steigendem Einkommen. An der y-Achse wird der prozentuale Anteil am Bruttoeinkommen abgetragen und auf der x-Achse werden die Haushalte nach steigendem Einkommen in Prozent sortiert. Als nächstes trägt man in das Schaubild ein, wie viel Prozent vom Gesamteinkommen die untersten n Prozent der Haushalte erhalten und erhöht schrittweise diesen Parameter n.
Diese müssen wir nun ebenfalls kumulieren und haben dann unsere richtigen y-Werte, nämlich die relativen kumulierten Häufigkeiten und nicht die absoluten kumulierten Häufigkeiten. Mit den neuen y-Werten rechnen wir nun nochmal die Fläche des ersten Trapezes bzw. Gini koeffizient rechner in de. Dreiecks aus und erhalten 0, 0152, ein sehr realistischer Wert. Bei der Berechnung nutzen wir nicht die Prozentwerte, sondern rechnen diese durch zweifache Kommaverschiebung in Dezimalzahlen um. Anschließend machen wir mit dem nächsten Trapez weiter. Die Höhe der linken Trapezkante ist äquivalent zur Höhe der rechten Kante des vorherigen Dreiecks und beträgt 0, 114, die rechte Kante des aktuellen Trapez weist eine Höhe von 0, 2453 auf. Wir teilen die Summe von 0, 114 und 0, 2453 durch 2 und multiplizieren sie mit dem Abstand der beiden Kanten, im Kontext ist es die relative Bevölkerungsanzahl von Deutschland an der Gesamtbevölkerung der 6 EU-Länder, also 82 Millionen geteilt durch 231 Millionen, und als Ergebnis erhalten wir 0, 0637.
Ziel des Kontingenz-Korrelationskoeffizienten in SPSS Der Kontingenz-Korrelationskoeffizient hat das Ziel einen ungerichteten Zusammenhang zwischen zwei kategorialen/nominalen Variablen zu untersuchen. Er zeigt entweder einen positiven Zusammenhang, einen negativen Zusammenhang oder keinen Zusammenhang. In der Nullhypothese geht er von keinem Zusammenhang aus. Voraussetzungen des Kontingenz-Korrelationskoeffizienten in SPSS Es existiert nur eine Voraussetzung. Es müssten zwei kategorial bzw. Gini koeffizient rechner in new york. nominal skalierte Variablen vorliegen. Allerdings funktioniert die Berechnung auch für eine Kombination aus ordinalen und kategorialen Variablen. Sind die Voraussetzungen nicht erfüllt und ihr wollt dennoch korrelieren, schaut im Beitrag zur richtigen Wahl des Korrelationskoeffizienten nach Alternativen. Vorgehen im Detail in folgendem Video meines YouTube-Kanals / Voraussetzungsprüfung für den Kontingenz-Korrelationskoeffizienten Kategorial bzw. nominalen Variablen sind daran zu erkennen, dass sie in SPSS das ein kleines Venn-Diagram als Messniveau besitzen.
Nachdem wir den Flächeninhalt aller 6 Trapeze berechnet haben, können wir nun die Konzentrationsfläche bestimmen, welche nötig ist, um den Gini-Koeffizienten zu berechnen. Um die Konzentrationsfläche berechnen zu können, benötigen wir zunächst die Fläche zwischen Lorenzkurve und x-Achse. Diese berechnen wir, indem wir alle 6 der Trapeze addieren. Als Ergebnis erhalten wir 0, 4444. Indikator 10.2 | Nachhaltigkeitsindikatoren. Diese Fläche müssen wir nun von der maximal möglichen Konzentrationsfläche subtrahieren, um die Konzentrationsfläche, also die Fläche oberhalb der Lorenzkurve begrenzt durch die Winkelhalbierende Gerade zu berechnen. Grundlage dafür ist die Kenntnis über die Fläche der maximal möglichen Konzentrationsfläche, welche 0, 5 beträgt. Falls du dich fragst, wie man auf 0, 5 kommt, schau dir Fläche und du wirst erkennen, dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck mit der Kathetenlänge 1 handelt. Zur Berechnung nutzt man natürlich ebenfalls nicht die Prozentwerte, sondern die um 2 Kommastellen bereinigten Dezimalwerte.
Folglich ist G zwischen 0 und $\ {n-1 \over n} $ also $\ 0 \leq G \leq {n-1 \over n} $. Somit gilt für den Fall der völligen Konzentration $\ G={n-1 \over n} $ und $\ G = 0 $ bei Gleichverteilung (keine Konzentration). Der normierte Gini-Koeffizient Die fehlende Normierung des Gini-Koeffizienten auf 1 erreicht man durch den normierten Gini-Koeffizienten G *. Er wird berechnet durch: $\ G^*= {n \over n-1} \cdot G $ Für unser vorheriges Beispiel berechnet man den Gini-Koeffizienten wie folgt: $\begin{align} G & = {2 \sum_{i=1}^n i \cdot p_i-(n+1) \over n} \\ & = {{2\cdot (1 \cdot 0, 0278 + 2 \cdot 0, 0278 +... + 10 \cdot 0, 4167) - (10+1)} \over 10} \\ & = 0, 5611 \end{align}$ oder $\begin{align} G & = {{2 \sum_{i=1}^n i \cdot x_i - (n+1) \cdot \sum_{i=1}^n x_i} \over {n \cdot \sum_{i=1}^n x_i}} \\ & = {{2 \cdot (1 \cdot 20. Gini koeffizient rechner en. 000 +... + 10 \cdot 300. 000)-(11 \cdot 720. 000)} \over {(10 \cdot 720. 000)}} \\ & = 0, 5611 \end{align}$ aber auch $\begin{align} G = &\sum_{i=1}^n (H_{i-1}+H_i) \cdot c_i-1 \\ & = (0 + 0, 1) \cdot 0, 0278 + (0, 1 + 0, 2) \cdot 0, 0278 + [... ] + (0, 9 + 1) \cdot 0, 4167 -1 \\ & = 3, 6 \cdot 0, 0278 + 0, 0722 + 0, 125 + 0, 4722 + 0, 7917 - 1 \\ & = 0, 5611 \end{align}$ Video wird geladen...