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Der Mittelpunkt des Feuerbachkreises (beides hellblau) ist in der Mitte der Strecke und ebenfalls innerhalb des Dreiecks. Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte, von denen aber, aufgrund der Position des Höhenschnittpunktes nur fünf zu sehen sind. Rechtwinkliges Dreieck – Wikipedia. Es sind dies die Seitenmittelpunkte und sowie die Höhenfußpunkte und Zwei der drei Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte, nämlich und liegen auf den Seitenmittelpunkten bzw. Der dazugehörende dritte Mittelpunkt liegt auf dem Scheitelpunkt Schließlich findet man den dritten Höhenfußpunkt auf dem Höhenschnittpunkt Die Bezeichnungen der ausgezeichneten Punkte und deren Positionen sind mit denen des spitzwinkligen Dreiecks vergleichbar. [1] Die Punkte,, und befinden sich, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade (rot). Rechtwinkliges Dreieck mit den vier "klassischen" ausgezeichneten Punkten,, und darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises mit dessen neun ausgezeichneten Punkten (davon nur fünf sichtbar) und der Eulerschen Geraden Satz von Eddy [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Satz wurde erst im Jahr 1991 formuliert, " ist aber sicher schon sehr viel älter ".
Für die Flächeninhalte des blauen, des grünen und des roten Dreiecks gilt: Zusammen mit dem gelben Gegendreieck A'B'C' füllen das blaue, das grüne und das rote Dreieck die Hälfte der Kugeloberfläche aus: Setzt man ein, ergibt sich: Mit den Gleichungen zur Berechnung der Kugeloberfläche und der Kugelzweiecke erhält man: Für ergibt sich also: Innenwinkelsumme und sphärischer Exzess [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Auf der Einheitskugel mit dem Radius 1 gilt nach obiger Betrachtung für den Flächeninhalt: Die Summe wird als sphärischer Exzess (von lat. Dreieck (2 Seiten + Winkel) | Bauformeln: Formeln online rechnen. excedere "überschreiten") bezeichnet und gibt an, um wie viel die Innenwinkelsumme den Wert () übersteigt. Im Gegensatz zum euklidischen Dreieck ist die Innenwinkelsumme im Kugeldreieck nicht konstant. Für sie gilt (als Konsequenz der Formel für den Flächeninhalt) im allgemeinen Kugeldreieck: im eulerschen Kugeldreieck: Bei einem kleinen Kugeldreieck ("klein" im Vergleich zur gesamten Kugeloberfläche) übersteigt die Innenwinkelsumme nur wenig, da sich das Dreieck dem ebenen Fall des Innen- Winkelsummensatzes annähert ( Verebnung).
Oder müssen die Kanten immer geradlinig sein? Junior Usermod Community-Experte Mathematik Hallo, klar, wenn es sich auf einer Kugeloberfläche befindet. Herzliche Grüße, Willy Nein, geht nicht. Die Winkel in einem Dreieck ergeben immer 180° Und da ein rechter Winkel 90° hat und 90+90 schon 180 sind hätte dein "Dreieck" nur zwei ecken und wäre somit ja kein Dreieck
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