a > 0 und m, a m n = a m n und 1 a m n = a - m n Du kannst also jede Wurzel als Potenz mit rationalem Exponenten und jede Potenz mit rationalem Exponenten als Wurzel schreiben. Bei der Berechnung einer Potenz mit rationalem Exponenten ist es egal, ob du erst die Wurzel ziehst und dann potenzierst oder umgekehrt. 8 2 3 ist die 3. Wurzel aus der 2. Potenz von 8 2 3 ist die 2. Potenz der 3. Exponentenrechner | Exponentenberechnungstool. Wurzel aus 8. In manchen Fällen bietet sich eine bestimmte Reihenfolge aber an. Sind Wurzelexponent und Exponent des Radikanden nicht teilerfremd, kannst du den Radikanden als Potenz schreiben, bei der der Exponent gekürzt werden kann. Dadurch kann sich aber der Definitionsbereich ändern. Potenzgesetze Für Potenzen mit rationalen Exponenten gelten die Potenzgesetze. Potenzen mit gleicher Basis Für rationale Zahlen r und s und positive reelle Zahlen a gilt: a r · a s = a r + s und a r: a s = a r - s Fasse 7 1 2 · 7 1 4 zusammen und schreibe als Wurzel. 5 1 2: 5 1 4 zusammen und schreibe als Wurzel. Potenzen mit gleichem Exponenten Für rationale Zahlen r und positive reelle Zahlen a und b gilt: a r · b r = a b r und a r: b r = a: b r 5 3 4 · 7 3 4 zusammen und schreibe als Wurzel.
Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Hilfe speziell zu dieser Aufgabe Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 39. Allgemeine Hilfe zu diesem Level Potenzgesetze: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält. Matrixpotenz Rechner. Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält. Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält. Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Beispiel zu Potenzgesetz 1: = = 2187 Beispiel zu Potenzgesetz 2: = 5 Beispiel zu Potenzgesetz 3: = 1225 Beispiel zu Potenzgesetz 4: = 9 Beispiel zu Potenzgesetz 5: = 4096 Ist der Exponent negativ, so bildet man den Kehrwert der Basis und macht den Exponenten positiv.